高斯求积法
书籍：方法大辞典
出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第255页（504字）
如何利用函数f(x)在某些点上的函数值，给出积分
的近似值，这是个数值积分问题。
高斯求积公式是数值积分中最常用的公式之一。
就是高斯求积公式。这里的
，
是它的n个根。在实际计算时，
及
都可通过查表给出，然后代入(1)式即可。
给出表格如下
用两点高斯求积公式，则得 (2)
若用三点高斯求积公式，则得
此积分的精确值为
。
高斯求积公式计算稳定且具有较高的精确度，当f(x)是次数≤2n－1次多项式时，(1)是精确成立的。
如果积分区间是〔a，b〕，可先通过变量替换化为〔－1，1〕上的积分：
然后再利用高斯求积公式。