影子价格

出处：按学科分类—经济 中国财政经济出版社《中国物资管理辞典》第500页（775字）

在线性规划问题中用来解释对偶问题经济意义的一种供经营决策用的参考价格。

当与一个线性规划原问题相对应的对偶问题在达到最优对偶解时，进入基底的各对偶变量y_i^*的值，就称为影子价格。它等价于原问题达到最优时在最终单纯形表各列相应松弛变量si的－(c_j－z_j)值(如原问题为求最大值，参见“线性规划的对偶问题”)。影子价格的经济意义可解释如下：(1)在约束条件中某种资源的影子价格表明该种资源在实现最优解中对目标函数的边际贡献。该种资源的影子价格愈高，它对目标函数的单位增益也愈大。

因此，在最优基底解不变的情况下，增加投入影子价格高的资源，扩大生产，能提供较大的收益。(2)影子价格是资源的边际价格，可利用来控制市场采购。

尽可能使购入资源的购价低于影子价格，就能为企业带来额外利润。反之，如采购市场价高于影子价格，则会导致利润下降。

有时，如市场价格大大高于影子价格，甚至可考虑是否直接出售资源更为有利。资源(材料，设备、人力等)的影子价格如为零，说明该项资源有过剩，如再增添，非但不会取得收益，反而多占用资金，增加费用开支，应设法利用或处理，以免闲置不用，造成浪费。(3)各种资源的影子价格表明在给定线性规划问题中，该种资源每单位的隐含成本(Imputed Cost)。在确定本企业的产品价格时(如试制新产品)，其单位收益不能小于该单位产品耗用各种资源的数量与其相应影子价格乘积之和，而在每种产品价格既定情况下，应千方百计降低该产品的隐含成本，使其低于规定价格。

在给定的线性规划问题中，影子价格愈高的资源对企业产品成本的影响也愈大，如果同时这种资源的耗用量又大，则节约该种资源所能取得的经济效果也愈显着。总之，影子价格并不是市场价格，而是一种内部控制价格，可供企业管理人员进行经营决策时，作为权衡得失的参考。