正交试验

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《企业管理学大辞典》第475页（1400字）

运用规格化的表格——正交表，来研究多因素试验的一种科学的方法，也称为正效试验设计。

利用该方法能以较少的试验次数取得同全面试验同样的效果，且具有方法简便，便于掌握，试验效率高、效果好的优点。

正交表是具有特定性能的、规格化的工具性表格。它是正交试验中合理安排试验次数和对试验数据进行统计分析的必不可少的基本工具。

正交表有三个基本概念：(1)指标，即试验指标，指正交试验中试验需要考察的效果，如产品的质量、成本、产量等；(2)因素，指对试验指标有影响的原因，这些因素中，有些可以人为地加以控制，有些则因试验条件所限而暂时未能人为控制；(3)位级，即因素的位数或水平，是指因素变化的各种状态和条件。

因素在试验中所处的状态、条件的变化，可能引起指标的变化。正交表具有两个特点：(1)均衡分散性。各列中每个数字出现的次数相等，即任一因素的不同水平的试验次数相等。该特点保证了试验条件均衡地分配在配合完全的位级组合中，因而代表性强，容易出现好条件。

(2)整齐可比性。任意两列对应行所组成的数字对出现的次数相等，即任意两列中全部有序数字出现相同的次数，也就是对于每列因素在各个位级上进行比较的结果之和中，其他因素在各个位级上出现的次数是相等的。这个特点保证了各个位级的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰，从而能最有效地进行比较并做出判断。

正交表通常以符号Ln(ba)表示。

L表示正交表，a为正交表的列数，即因素数目；b为每个因素的水平数；n为正交表的行数，即试验次数。正交表有很多种类，最简单的是L4(23)，其格式如表9－4所示。常见的还有L8(27)、L18(215)、L9(34)、L27(313)、L8(41×24)、L18(61×36)等。根据每列所包含的字码种数是否相同，可以分为：(1)同位级正交表。

每列包含的字码种数相同，如L4(23)。(2)混合级正交表。每列包含的字码种数不相同，如L18(61×36)等。

在进行正交试验时，首先要明确试验目的和试验要解决的问题，并根据试验目的提出衡量试验效果的定性或定量指标。

在此基础上确定试验方案。包括：(1)选择因素，根据专业知识和以前的试验经验，分析影响试验效果的各个因素，找出主要的且在试验中可控的因素作为正交试验考查的因素。

(2)确定位级，选择正交表。需要根据专业知识、经验、试验目的和性质确定位级(或水平)，一般情况下，对于多分批的试验，可以少分级；对于少分批的试验或者重要因素，可以多分级。

在分级的同时，考虑因素的个数、每批允许试验的次数、有无重点因素需详细考察等情况，选择正交表。(3)制定因素位级表。确定各个因素、位级字码、位级用量之间的对应关系。

(4)安排试验计划。

首先填写正交表，而后列出每个试验的具体条件，为按照试验方案中规定的条件具体操作做好准备。试验结束后，要对试验结果进行分析。

利用正交试验得出的试验结果，进行多因素的优选配合，通过比较和计划，分析各个因素的不同水平对指标影响的程度，以及各个因素的重要程度等。经过反复试验，将最优的试验条件作为投产的标准工艺确定下来。

表9－4