悖论

出处：按学科分类—自然科学总论 天津人民出版社《自然辩证法辞典》第724页（1004字）

一个理论如果看上去是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，或者证明了这样一个复合命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价式。

任何悖论都是相对于一定的认识而言的。如果采用数学语言来表达，就是说任何悖论都是相对于一定的前提和推理规则而言的，它总是建立在一定的前提和推理规则之上一的。这里所说的前提既可能是一定的客观事实，或某种已确立的认识，也可能是指某些具体的理论中所采用的前提。

所谓推理规则既可能是指一般的逻辑法则，也可能是指语义学的分析。

此外，悖论的最终表现总是得出自相矛盾的命题，而这种矛盾的具体表现形式又是多种多样的。它可能是理论中所提出的结论与客观事实的矛盾，也可能是理论自身的矛盾，如同时证明了两个互相矛盾的命题或证明了两个互相矛盾命题的等价式，或表现为由一个命题的真可推出它为假，而由它的假又可推出它为真等等。

对于悖论的实质问题目前存在着几种不同的观点。一种观点认为，客观世界本身是没有矛盾的，因而悖论完全是由于主观认识上的错误造成的，是一种应当避免而且有可能被彻底排除的主观错误。

这种观点普遍流行于西方的自然科学界，特别是西方的数学界。与此相反的另一种观点则认为，悖论并不是什么谬误，它的出现是一种正常的现象。因此，人类根本无需考虑如何排除悖论的问题，而应研究怎样把数学以及整个科学从“无矛盾原则”的束缚下“解放出来”。还有一种观点认为，虽然由于主观认识上的错误而造成的悖论是存在的，但并非一切悖论在它们的构造中都包含着某个或某些具有直接错误的前提。

因此，把所有悖论都说成是由于纯粹主观错误而造成的是不妥当的。这种观点还认为，把悖论说成是一种特殊真理或是事物辩证性质的直接表现也是欠妥的。实际上，悖论是客观存在的辩证法与主观思维的形而上学性及形式逻辑化的方法的矛盾的集中表现，是客观实际与主观认识矛盾的集中反映。

因此，从认识论的角度看，悖论的出现是不可能完全避免的(就悖论整体而言)。

但是，悖论可以在一定的形式下得到相对的解决。对悖论的研究在科学上具有一定积极意义。

一个悖论所涉及的面越广，所涉及的概念越基本，则研究这个悖论的意义就越大。对悖论的认识实际上是对于认识的历史局限性的认识，而解决悖论的过程也就是发展认识以超越这种历史局限性的过程。具体说来，通过分析产生悖论的原因，寻求克服悖论的方法和途径，可以推动逻辑学及语义理论的发展。