蛛网定理

出处：按学科分类—经济 辽宁人民出版社《现代西方经济学辞典》第29页（1687字）

关于某些竞争生产的商品的价格和数量跨时期波动的理论。

这种波动具有周期性质，价格和商品数量按相反的方向上升和下降。这种波动在许多农产品生产中发生过。当价格提高的时候，种植者扩大其产量，但结果，后来导致价格下降。当价格下降的时候，种植者缩减产量，结果后来又促使价格提高。

这样循环往复不己。蛛网定理就是按照一种特殊的需求一供给一价格分析的形式，对这种周期的一个一般解释。

由于用以说明这个定理的图形如蛛网，故称蛛网定理。

蛛网分析应用于竞争市场。

其中需求是价格的函数，但供给则是先前时期的价格的函数。

时期可以是1年，如农产品生产，也可以是2年、3年，或更多年，如猪肉、牛、果树等。

蛛网定理可用三个简单的模型来说明。在这些模型中，需求是每个时期的价格的线性函数，即D=f(P_t)；但供给是滞后的，它是前一时期的价格的线性函数，即S=f(P_t－1)。

在这三个模型中，需求函数和供给函数在几个时期都保持不变。在每个模型中，均衡价格和均衡数量都由需求和供给的相等给出，出现在需求曲线和供给曲线的交点上。

蛛网定理就是要说明围绕这些均衡点价格和数量波动的类型。

这三个模型是：永久振动的模型(perpetual oscillation model)、减弱性振动的模型(damped oscillation model)、爆炸性振动模型(explosive oscillationmodel)

永久振动模型是需求曲线斜率与供给曲线斜率相等(不问正负号)的模型。

若价格处在其均衡水平上，在需求和供给稳定的假定下，它将无限期地停留在均衡上。但若假定时期1的价格高于均衡水平，那么，在供给滞后的假定下，生产者将生产和提供大于均衡数量的产品数量。但是，这一数量在时期2，由于供过于求，不得不按低于均衡价格的价格出售。由于相信这个较低的价格在时期3仍将流行，生产者在时期3将生产缩减到一较少的数量，于是导致求过于供，价格上升。

由于假定需求曲线和供给曲线的斜率是相等的，这个上升后的价格恰好就是时期1的价格。之后，循环重新开始，价格和产量永久地围绕均衡点振动。这个循环完全是周期性的。永久振动的图形如下：

在减弱性地振动模型中，需求曲线的斜率小于供给曲线的斜率(不问正负号)，就是说，生产者生产的数量根据价格变化作出的调整相对小于购买者的调整。

再次假定，时期1的价格高于均衡价格，那么在时期2，生产者将生产和提供多于均衡数量的产品数量。这在时期2造成供过于求，不得不按低于均衡价格的价格出售。在时期3，生产者减少其生产的数量，这又造成求过于供。但，在时期3所形成的较高的价格并不像时期1的价格那么高，其原因是需求曲线的斜率较小。可是，时期3的价格仍然高于均衡价格，所以，在时期4生产和提供的数量，仍然高于均衡数量，从而引起价格下降。但不像时期2的价格水平那么低。

这样，在这个模型中所发生的情形就是振幅减弱的振动，最后的结果，将实现均衡的价格和均衡的数量。减弱性模型的图形如下：

与上面的模型相反，爆发性振动模型的需求曲线斜率大于供给曲线的斜率。因此，价格和产量的变动越来越远离均衡点。

这个模型的图形如下：

需要指出的是蛛网定理是以完全竞争为前提条件的。因为只有在完全竞争的条件下，价格和产量才能自由波动，按照供求规律形成自己所特有的变动方式。其不同于一般供求模型之处，在于供给曲线的滞后，即供给是前期价格的函数，而需求是现期价格的函数。

因此，它实际上是属于动态理性范畴。