拓扑学

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1275页（354字）

一译“位相学”。

几何学的一个分支。不涉及形状、距离或大小，而以严格的非数量的方式来表述空间内在关系的几何。随着数学的发展，形成总集拓扑、代数拓扑、微分拓扑三个分支。(1)总集拓扑在集合论和分析学基础上发展起来，主要研究各种拓扑结构、映射理论、度量化和广义度量空间、维数论等问题，是现代数学的重要工具。

(2)代数拓扑指借助一系列代数对象和方法，如群、环、同态等，研究一些拓扑空间的拓扑性质，如同调论和同伦论等。(3)微分拓扑主要研究微分同胚下不变性质的学科。

拓扑学已渗透并影响到数学的各分支，在自然科学和工程技术中均有实际应用。在心理学史上，被德国心理学家勒温用以描述心理事件在心理生活空间中移动的方向与目标，并将其心理学定名为拓扑心理学。参见“拓扑心理学”。