概率
书籍:心理学大辞典上卷
更新时间:2018-09-13 00:39:14
出处:按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第377页(442字)
概率论术语。
随机事件发生可能性大小度量指标。(1)概率描述性定义。
随机事件A在所有试验中发生可能性大小的量值,称为事件A的概率,记为P(A)。如将一枚均匀硬币上抛足够多次,会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。
这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。(2)概率的精确定义。设P是定义在“事件域”上的一个集合函数,若满足下列条件,则称之为概率:(i)P(A)≥0,对一切A∈;(ii)P(Ω)=1;(iii)若Ai∈,i=1,2,…,且两两互不相容,则P(Ai=P(Ai))(性质(iii)称为完全可加性)。若P是概率,则不可能事件的概率为零,即P(Φ)=0。
对任意事件A∈,有0≤P(A)≤1。应当注意,若P(A)=0,并不能说A一定是不可能事件,即不可能事件的概率一定是零,但概率为零的事件未必是不可能事件。
这是由于P是集合函数,可能在某些点集上(如有限个点)为零。同理,概率为1的事件,未必是必然事件。
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