常用几何图形的面积和体积的计算公式

出处：按学科分类—工业技术 华南理工大学出版社《建筑工程造价计算手册》第4页（7233字）

(1)梯形

式中 a、b－上底长和下底长；

h－高；

S－面积(以下同)。

(2)菱形

式中 D－长对角线长；

d－短对角线长。

(3)正多边形

式中 n－边数；a－边长

r－边心距；

α－2π／边数；

R－外接圆半径。

(4)圆

式中 D－直径；

r－半径。

(5)圆环

式中 D－外圆直径；

d－内圆直径；

R－外圆半径；

r－内圆半径。

(6)扇形

式中 L－弧长；

r－半径；

a－圆心角。

(7)缺圆环

式中 R－外半径；r－内半径；a－中心角。

(8)弓形

式中 L－弧长；r－半径；a－圆心角；h－突起；a－弦长。

(9)椭圆

S=πab

式中 a－长半轴；

b－短半轴。

(10)椭圆环

S=π(ab－a₁b₁)

式中 a－外椭圆长半径；

a₁－内椭圆长半径；

b－外椭凹短半轴；

b₁－内椭圆短半轴。

(11)抛物线

式中 b－宽；

h－高。

(12)正立方体

V=a³

式中 V－体积

(以下同)；

a－边长。

(13)长立方体

V=abh

式中 a－长；

b－宽；

h－高。

(14)多角柱体

V=Sh

式中 h－高

S－底面积

(15)六角锥体

式中 h－高；

S－底面积。

(16)三棱柱体

式中 a、b、c－分别为

三棱柱体的三个边长；

S－三棱柱断面积。

(17)棱台

式中 S及S₀－分别为上下底面积；

a、b－边长；

h－高。

(18)楔形体(两侧为等腰三角，前后为梯形)

(19)圆柱

S_侧=πdh

式中 d－直径；

h－柱高。

(20)斜切正圆柱

S_侧=πr(h₁+h₂)

式中 h及h₁－分别为斜切正圆柱的高；

r－半径。

(21)中空圆柱

式中 h－高；

D及d－分别为外内直径。

(22)球

S=4πr²

式中 r－球半径

(23)球锥体(球楔)

S_全=πr(2h+a)

式中 h－突起；

a－弦长的一半；

r－半径。

(24)弓形体(缺圆)

S_侧=2πrh(不包括底面积)

式中 h－突起；

a－弦长的一半；

r－半径。

(25)球截体(球带体)

S_侧=2πrh

式中 r－半径；

h－拱高。

(26)圆截面环(圆环体)

V=π²·Dr²

S=4π²R_r=π²Dd

式中 R－环体半径；

D－环体直径；

r－环体断面半径；

d－环体断面直径。

(27)正圆锥体

式中 r－底半径；

h－高；

l－母线长。

(28)平截正圆锥体

S_侧=πl(R+r)

式中 r－上底半径；

R－下底半径；

h－高；

l－母线长。

(29)平裁空心圆锥体

式中 D₁及D₂－分别为下底外直径和内直径；

d₁及d₂－分别为上底外直径和内直径；

δ－圆锥体厚度。

(30)正圆体的斜劈

(31)桶状体

(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)

式中 D－桶腹直径；d－桶底直径；h－桶高。

(32)椭圆体

(绕a-a轴旋转时)

(绕b-b轴旋转时)

式中 a、b、c－分别为椭圆体三个方向的半径

(33)正四面体

棱：6

顶点：4

S=1．7321a2

V=0．1179a3

a=棱长

(四个三角形)

(34)正八面体

棱：12

顶点：6

S=3．4641a²

V=0．4714a³

(八个三角形)

(35)抛物线体

式中 D－直径；

R－半径；

h－高；

V－体积。

(36)交叉圆柱体

式中 r－圆柱半径；

L、L′－圆柱的长；

V－体积。

(37)直通式砖格子的用砖数

式中 N－每层砖格子所用格子砖块数；

F－砖格子室的横断面积(mm²)；

S－格孔尺寸(mm)；

d－格子砖的厚度(mm)。