标准不确定度的B类评定

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第100页（2483字）

B类评定是重要的，因为并非所有不确定度都可用统计方法评定。

B类评定可籍助于有关信息，如以前的数据，有关材料和仪器的性能和特点，制造说明书或检定证书提供的数据，取自手册的参数的不确定度。

B类评定的标准不确定度可来自如下情况：

1．如估计值x_i取自制造说明书、校准证书、手册等来源，且其不确定度为标准差的几倍，则标准不确定度u(x_i)可简单取为该值除倍数。

〔例2．6－1〕 校准证书说，名义值1kg的不锈钢质量标准的质量m_s=1000．000325g，该值的不确定度按三倍标准差为240μg。于是我们知道，m_s的标准不确定度u(m_s)=240μg／3=80μg

2．一般，我们可设X_i可能值服从正态分布，这时

(1)若所说不确定度确定的区间有百分之90、95、99的置信水准，则将所说不确定度除以1．64、1．96、2．58即得标准不确定度。

〔例2．6－2〕校准证书说，名义值10Ω的标准电阻器的电阻为10．000742Ω±129μΩ．且所说不确定度129μΩ确定的区间有99%的置信水准，则电阻器电阻R_s的标准不确定度u(R_s)=129μΩ：2．58=50μΩ。

(2)如X_i可能值位于a_－至a₊区间内概率为0．5，则X_i的最佳值x_i及其标准不确定度u(x_i)为

x_i=(a₊+a_－)／2

u(x_i)=1．48a

而a=(a₊－a_－)／2。

〔例2．6－3〕机械师测定一零件大小，估计其长度以概率0．5位于区间10．07mm至10．15mm，则长度最佳值l及u(l)为

(3)如X_i可能值位于a_－至a₊区间内概率为0．67，于是

x_i=(a₊+a_－)／2

u(x_i)=(a₊－a_－)／2

3．若可取X_i可能值在〔a_－，a₊〕上均匀分布，则

x_i=(a₊+a_－)／2

而a=(a₊－a_－)／2

〔例2．6－4〕一手册给出纯铜在20℃的温度膨胀系数α(Cu)=16．52×10^－6℃^－1，并说其误差不超过0．40×10^－6℃^－1。我们取α(Cu)在〔16．12×10^－6℃^－1，16．92×10^－6℃^－1〕上均匀分布，于是

4．若可取X_i可能值为梯形分布，且梯形底宽a₊－a_－=2a，顶宽2aβ(β∈〔0，1〕，则

x_i=(a₊+a_－)／2

当β=0时，梯形分布为三角分布，此时

5．若可能值X_i误差为投影分布，分布误差极限值为Δ，则对X_i最佳值x_i修正－Δ／3后

u(x_j)=3Δ／10

〔例2．6－5〕长2米的尺用标准尺检定，偏向角α≤1′。则投影误差δ=1－cosα的极限值

Δ=1－cos1′≈4．2×10^－8

而δ的期望E与标准差σ为

E=Δ／3=1．4×10^－8

σ=3Δ／10=1．3×10^－8

故对l=2m尺，修正－lE=－28nm后，标准不确定度u=lσ=1．3×10^－8×2m=26nm。

对于B类评定的标准不确定度，其自由度

而σ(u)／u为估计u的相对标准差。

如当σ(u)／u=0．5，则u的自由度为2。

【参考文献】：

［1］王立吉，计量学基础，中国计量出版社，1988。

［2］BIPM、IEC、IFCC，IUPAC，IUPAP，OIML，Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement， ISO，1993．

［3］刘智敏，不确定度原理，中国计量出版社，1993。

［4］刘智敏，误差分布论，原子能出版社，1988。

［5］刘智敏，误差与数据处理，原子能出版社，1983。

［6］Liu Zhimin(刘智敏)，Measurement Uncertainty and Its Correlation Combination，Proceeding of ISEM， 1993．

［7］国家计量总局量值传递处编，计量技术考核纲要，计量出版社，1981。

［8］国家技术监督局审定，刘智敏等编审，全国计量检定人员考核统一试题集第六分册三，误差及数据处理，陕西科学技术出版社，1990。