电磁计量测试的基本方法
出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第284页（7123字）
在第一章的1．4．5节中已介绍了检定测试的主要方法，即直接测量法和间接测量法。而直接测量法又可分为直接比较法、微差法(差值法)、零位法和替代法等。在电磁计量测试工作中基本上也是采用这些方法。只不过在本领域中这些方法往往具有专门的名称和特点。本节主要结合电磁计量测试的具体情况，对几种常用的测量方法和技术予以简单介绍。
1．补偿法
补偿法主要用于电压测量或可以转换成电压的量的测量。其基本原理是：用一可调的标准电压源通过一个检流计与被测电压(如电阻上的压降)同极性并接起来进行比较(如图6．1－1所示)，当调节标准电压源使检流计指零时，则被测电压就等于标准电压。
图6．1－1 补偿法测量原理
补偿法的优点在于测量时不会引起被测量的状态的改变。如图6．1－2中电阻上的电压若用一个电压表接在其两端进行测量，由于电压表的内阻不是足够地大，表中会流过一附加电流△i，使原来电路的状态发生变化，同时该电流△i还会在连接电压表的引线上产生附加电压降，使电压表两端的电压与电阻两端的电压有所差别，给测量结果带来误差。而补偿法采用的是两个完全相等的电压相比较，当检流计指零时测量线路中没有电流，因此可以避免上述附加电流引起的测量误差，达到较高的测量准确度。
图6．1－2 用电压表测量电阻压降时的附加电流
补偿法的缺点是需要有一个准确的且具有一定调节细度的可调标准电压源，测量过程也较为复杂。实际上，采用补偿法测量时并不一定都要实现完全平衡，也可采用不完全平衡法，以提高测量速度。测量结果由标准电压及指零仪指示的不平衡电压的代数和决定。但不平衡量不能太大，应使由这不平衡量所引起的误差限制在允许的范围内或可忽略。
在采用补偿法的同时，采用替代法或差值替代法可以降低对可调标准电压源的准确度和调节范围的要求。前者常用于对电阻的检定，后者则用于标准电池的检定(详见6．3．2和6．3．3节)。
直流电位差计和交流补偿器就是利用补偿法进行测量的专门仪器。
(1)直流电位差计
图6．1－3是直流电位差计的基本线路。这是利用补偿法进行测量的典型线路，其原理与图6．1－1相一致。图6．1－3中的Ux为被测电压，其余部分是为了实现可调标准电压而设计的。若回路中工作电流为I，则Rn上的电压降为IRn。当检流计接到n侧，且调节Ra使检流计指零时，就有
图6．1－3 直流电位差计的基本线路
同时，电流I在Rx上的压降为IRx。当检流计接到x侧且调节Rx使检流计指零时，则有
En一般使用标准电池，端电压为1．0186V左右，可以准确地标定，而且高度稳定。这样，通过(6．1－3)式就可从En和比值Rx／Rn求出Ux。
直流电位差计的测量误差主要由Rn及Rx的调节误差、寄生热电势、工作电流不稳定及检流计灵敏度不够等构成。
直流电位差计除用于测量未知电压，也可用于比较电阻，如图6．1－4所示。待比较的两个电阻串联在一起，单独用一电源供电，然后用电位差计分别测出两个电阻上的压降，则两压降之比即为所求的电阻比值。用补偿法比较电阻时的主要缺点是电阻回路的电流和电位差计的工作电流之间的相对不稳定性将引起附加误差，这是限制准确度提高的主要因素。
图6．1－4 用电位差计比较电阻原理线路
(2)交流补偿器
补偿法原则上也可用于正弦交流电路的测量。与直流电路相比较，工作原理及优、缺点大体相同。不同点如下：
1)交流电压有幅值和相位两个参量。补偿器给出的补偿电压必须和被测电压的大小和相位都相同，才能使检流器指零。所以，补偿器给出的补偿电压的大小和相位均应可调节。
2)一般说来，补偿器的供电电源与被测电压的供电电源是同一个(工频电网或正弦波振荡器)。由于不同的交流电源其频率不会完全相同，彼此间的相位差也就不会稳定，补偿器无法工作。
3)由于补偿器和被测电压用同一电源供电(通常用隔离变压器使两者在电位上互相隔离)，所以，用于测量交流阻抗时不会象图6．1－4中那样因不同供电电源的工作电流发生相互漂移而影响测量准确度。
4)交流补偿器中所使用的检流计是交流检流计。对于工频，可用振动检流计；对于音频，一般使用电子式指零仪作为检流计。
常用的交流补偿器有极坐标式和直角坐标式两种，可详见第6．4．4节的介绍。
2．电桥法
(1)直流电桥
按图6．1－4的电路用补偿法测量电阻时，由于电位差计的供电电源与被测电阻的供电电源相互独立，两个回路工作电流之间的相对不稳定性将引起附加误差，所以，两个回路的电源必须是高度稳定的，这是此种方法的一个困难之点。
电桥法只用一个电源供电，其最基本的电路如图6．1－5所示。利用电桥法测量电阻，既可保持将被测量和标准量直接比较而得到较高准确度的优点，又可避免对供电电源的高稳定要求，电源的变动原则上不引起测量误差。
图6．1－5 四臂电桥原理电路图
图6．1－5所示的四臂电桥(亦称单电桥)当检流计指零时的平衡方程为
这是一种将被测量与标准量进行直接比较的测量方法。实际的电桥，R0是一个具有一定准确度及调节范围的标准电阻箱，称为调节臂(Ra)，而R1及R2为比例臂，可构成1∶1、1∶10、1∶100、1∶1000等比例，图6．1－5中被测电阻Rx所在的桥臂则称为测量臂。由式6．1－4可见，电桥法测量的误差主要由调节臂的误差、比例臂的比例误差、检流计灵敏度不够引起的误差及引线误差等构成。通常调节臂电阻的准确度最高只能做到1×10－4，也就是说，用上述直接比较的方法所能达到的最高准确度也是1×10－4。因此，对于高准确度的测量一般都不采用直接比较法，而是采用替代法。有关替代法测量电阻的介绍可参见6．3．3节。
单电桥的主要缺点是引线电阻的影响无法消除，当被测电阻的阻值较小时，由此会引起相当大的误差。因此，单电桥一般只适合于测量阻值较高(如100Ω以上)的电阻。
为了解决低值电阻的准确测量，在单电桥的基础上发展出了双比电桥(开尔文电桥)和三步平衡电桥等。这些电桥可使被测电阻以四端电阻的形式接入，并可将引线的影响减少到可忽略的程度。(详见6．3．3节)
(2)交流电桥
上述电桥原理对正弦交流电路原则上均可适用，但线路中各桥臂电阻均应代以复数阻抗，检流计以交流指零仪代替，以工频或音频电源供电，构成交流电桥。
复数阻抗有实部和虚部两个分量，因此交流电桥比直流电桥复杂，其区别为：
1)四臂交流电桥平衡方程式为复数方程
此公式实际上包括两个方程。当采用直角坐标时，令此式两边的实部和虚部分别相等，可得到Zx的实部和虚部的计算式；当采用极坐标时，则得到Zx的模值和幅角的表达式。
2)复数阻抗一般与频率有关，所以平衡方程也与频率有关。这会给测量工作带来一定的困难。因为电桥供电电源中除基波外总会有一些谐波，当基波平衡时，谐波并不平衡，因而在指零仪两端存在很强的谐波，严重干扰指零仪的工作，必须采用高质量的滤波电路将其去除。
3)对于直流四臂电桥，原则上只要调节一个臂就可平衡，而交流电桥则至少要有两个可调参数，并且一定要反复调节两个参数才可能使电桥达到平衡状态。具体操作时，一般是先调节其中一个参数，使指零仪两端的电压达最小值，然后再调节另一个参数，使指零仪两端的电压进一步减小，这样的循环过程需反复多次。如所需循环次数较少，称电桥的“收敛性”较好，反之，则收敛性不好，平衡过程长。
4)交流电桥容易通过空间的分布电容和杂散互感产生寄生耦合，因此，其屏蔽防护比较困难。一般需将元件及桥体用金属盒屏蔽起来，引线需用屏蔽线。
常用的几种交流电桥的平衡方程式及用途等有关介绍可参见第6．4节。
3．比例技术
在电磁计量领域中，一般某一个量的基准和高等级的标准仅具有一个或几个十进名义值，而实际的量值传递和测量范围则非常宽，有时被测对象还是非十进的，因此往往需要采用各种比例技术进行不同名义值之间的量值传递和测量。常用的直流和交流比例器具和仪器有以下几种：
(1)分压器，用于将标准电压或被测电压进行分压，分直流和交流分压器两类。直流分压器通常是直接用电阻元件串联而成，交流分压器则有电阻分压器、电容分压器和阻容分压器几种。电阻分压器制造比较容易，频率范围可以扩展到直流，缺点是功耗较大，对高电压及大电流不很适宜；电容分压器具有功耗小的优点，但其阻抗较高，一般常在高压测量中使用；阻容分压器在电阻和电容元件配置适当时，可使分压比与频率的关系很小，适用于从直流到高频的宽广频带，亦可用作测量脉冲电压的分压器。上述几种分压器的准确度一般可做到10－4～10－5量级，一些精密的分压器在加修正值使用时准确度可达到1×10－6。
(2)串联型和串并联型过渡电阻，用于不同十进名义值电阻之间的传递。前者为十个同名义值的电阻串联组成，可实现较高准确度(10－6～10－7)的1∶10比例。后者又称为哈蒙(Hamon)电阻箱，通过十个同名义值电阻的串联、并联或混联可构成1∶10或1∶100的比例，比例准确度可达1×10－8。
(3)电流比较仪，分直流和交流电流比较仪两类，是基于安匝平衡原理确定电流比例的新型仪器。当安匝平衡时，两个回路的电流比例反比于绕在铁芯上的两个绕组的匝数比。由于匝数比具有很高的准确度和稳定性，又不随温度、气压、时间等外界因素而变化，用于测量直流电阻或交流阻抗时准确度可达1×10－7量级。(详见第6．3．3节介绍)
(4)感应分压器，是由绕在铁芯上的接近全耦合的线圈构成的。当两个线圈链合同一主磁通时，线圈中的感应电动势严格与匝数成正比，其比例准确度可达10－8～10－9量级。用感应分压器作为比例臂构成的“变压器电桥”，已广泛用于交流阻抗的精密测量。(详见第6．4．2节介绍)
(5)互感器，也是一种广泛应用的比例量具，分电压互感器和电流互感器两类，分别用于交流电压和交流电流的比例测量。其工作原理与上述感应分压器及电流比较仪相当接近。比例准确度可达到10－4～10－5量级。
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