交流电压、电流、功率及其量值溯源

出处:按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第334页(2982字)

在电磁计量领域中,交流电量计量主要是包括1MHz以下的正弦交流电压、电流、功率、40~60Hz的电能及对应的仪器仪表的计量。

如第6.2.2节的第6、7条所介绍的,正弦交流电量可用一个以时间为变量的正弦函数来表示,如正弦交流电压可表示为

u=Umsin(ωt+φ) (6.5-1)

u表示瞬时值,Um表示最大值,ωt为幅角,ω称为角频率。通常我们所说的交流电压或交流电流的数值,在没有特殊说明的情况下一般均是指其有效值。如第6.2.2节的(6.2-22)和(6.2-23)式所给出的,交流电流和电压的有效值是指数值

这两个公式对所有周期变化的电流和电压的有效值计算均适用。

当对式(6.5-2)取平方,并对所得表达式的两端乘以rT后得:

(6.5-4)

这个等式表明,交流电流的有效值,在数值上等于这样的直流,这一直流通过不变的电阻r在一周期内所放出的热量,与给定的电流i所放出的热量相等。

同样,对(6.5-3)式平方后两边同乘T/r可得

因而,交流电压的有效值,在数值上等于这样的直流电压,当它作用于电阻r时,在一周期内所放出的热量,与在给定的电压u的作用下所放出的热量相等。

交流电流和电压的平均值指一个周期内绝对值的平均,也就是正半周的平均值:

对于正弦电流和电压,其有效值、平均值与其最大值的关系为:

对于交流功率,一般只采用瞬时功率和平均功率两种表示法。瞬时功率表示为

p=ui=Umsin(ωt)Imsin(ωt+φ) (6.5-7)

一周期内的平均功率(有功功率)为:

无论是直流或交流的电流、电压和功率,在SI单位制中所采用的单位都是相同的,即分别是安培、伏特和瓦特。而在电学计量领域中,是以直流量的相关单位的基准为主基准,为了保证同一单位在直流和交流下使用时的一致性,交流量就必须溯源到相关的直流量上。

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