误差来源及允许误差范围

出处：按学科分类—农业科学 农业出版社《土壤农化分析手册》第33页（1507字）

测定结果与真实数值之间的差数称为误差，误差依其来源可分为三类：系统误差，偶然误差和过失误差。

(一)系统误差(可测误差) 系统误差是由于分析过程中某些确定的、经常的原因造成的误差。它对分析结果的影响比较固定，误差的正、负常是一定的，其大小也有一定的规律性，在重复测定时可以重复出现。因此这类误差大小往往是可估计的，并可设法减小或校正。产生系统误差的原因有：

1．仪器不准或试剂不纯所引起误差 如天平、砝码、滴定管等测定用仪器的精度不够引起的误差；所用试剂含有杂质以及蒸馏水质量不佳；以及容器被侵蚀引入杂质等，都能带来误差。

2．方法误差 这种误差是由于分析方法造成的。如沉淀的溶解、共同沉淀的影响；高温时物质的挥发和分解；滴定中反应不完全、终点与等当点不符等分析方法所引起的误差。

3．操作误差 一般是指在正常操作条件下，由于各人掌握操作规程和实验条件有出入而引起的误差。例如调节溶液pH偏高或偏低；洗涤沉淀的过分或不足；以及观察颜色的敏锐程度不同所造成的误差等等。

(二)偶然误差(难测误差) 偶然误差又称难测误差或未定误差。偶然误差不是由于一定的原因，而是由于多种可变的原因引起的，因此是偶然的或不易控制的，有时正，有时负，有时大，有时小。如周围环境中的温度、气压、湿度等变化引起的误差；又如滴定管读数彼此常会相差±0．01ml；称量用感量0．1mg的分析天平，读数之间彼此有±0．1mg的差别等等。这类误差即使选用良好的方法，采用完善的仪器，合格的试剂，经过认真细致的操作，仍然会出现。由于土壤农化分析的步骤繁复，这一类难于控制的，找不出确定原因的偶然性因素多，更难免有偶然误差。

大量的生产实践和科学实验说明，当对一个量进行重复多次的测量，然后把所得结果进行统计，就可得到偶然误差为常态分布曲线，其有如下规律：

(1)正误差和负误差出现的机会相等。

(2)小误差出现的次数多，大误差出现的次数少，个别特别大的误差出现次数就极少。

偶然误差的常态曲线图如下：横座标为测量值，纵座标为获得相同数值的测量次数(即频率)。图1－6中的是多次分析结果的算术平均值，是常态分布曲线中出现次数最多(频率最高的测量值)，因而在消除引起系统误差的因素后，多次测量的算术平均值最接近真实值。

图1-6 常态分布曲线图

(三)过失误差 过失误差是由过失造成的误差，如读错刻度，看错砝码，加错试剂，记录及计算错误等产生的误差等，不在上述误差讨论之列。已发现的错误结果，必须除去，不得参加数据处理计算平均值。

允许误差的范围：在分析工作中，可有一定的偶然误差的允许范围。两次平行测定结果相差超过允许误差的，该项分析就应该重做。所以允许误差是衡量分析结果的精密度是否符合要求的一个标准。一般测定高含量的成分时，允许绝对误差大而允许相对误差较小；测定低含量成分时，允许绝对误差小而允许相对误差较大。附录中土壤分析结果允许相差的表是允许误差的范围，供参考。