微分在近似计算中的应用

出处：按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册（大学生用）》第59页（686字）

近似公式

f(x)≈f(x₀)+f′(x₀)(x－x₀)．

当x₀=0时，

f(x)≈f(0)+f′(0)x．

常用近似公式(|x|很小时)

sinx≈x (x为弧度)；

tanx≈x (x为弧度)；

e^x≈1+x；

ln(1+x)≈x．

绝对误差 如果某个量的精确值为A，它的近似值为a，那么|A－a|叫做a的绝对误差．

相对误差 如果某个量的精确值为A，它的近似值为a，那么绝对误差与|a|的比值叫做a的相对误差．

绝对误差限，相对误差限 如果某个量的精确值是A，测得它的近似值是a，

且它的误差不超过δ_A，即|A－a|≤δ_A，那么δ_A叫做测量A的绝对误差限，叫

做测量A的相对误差限．

通常把绝对误差限与相对误差限简称为绝对误差与相对误差．