平面上直线

出处：按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册（大学生用）》第8页（837字）

平面上的直线有下列各种形式：

斜截式 y=kx+b，k为斜率，b为纵截距．

截距式 ，a，b分别为横截距、纵截距．

点斜式 y－y₀=k(x－x₀)，k为斜率，直线通过点(x₀，y₀)．

两点式 ，直线过两点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，x₁≠x₂，y₁≠y₂．

－般式 Ax+By+C=0，A，B，C是不同时为零的常数．

图1．4

极坐标式(见图1．5)．

图1．5

法线式 xcosβ+ysinβ－p=0(见图1．6)．

图1．6

点到直线的距离

图1．7

两条直线之间的夹角 如图1．8所示，设直线

图1．8

L₁：A₁x+B₁y+C₁=0，或y=k₁x+b₁，

L₂：A₂x+B₂y+C₂=0，或y=k₂x+b₂，

则

其中θ是指由斜率为k₁的直线L₁以逆时针转第一次与L₂重合的角．