闭区域上连续函数的性质
书籍：数学手册（大学生用）
出处：按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册（大学生用）》第138页（215字）
最大值和最小值定理 在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上至少取得它的最大值和最小值各一次．
介值定理 在有界闭区域D上的多元连续函数，如果在D上取得两个不同的函数值，则它在D上取得介于这两值之间的任何值至少一次．
一致连续性定理 在有界闭区域D上的多元连续函数必定在D上一致连续．
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出处：按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册（大学生用）》第138页（215字）
最大值和最小值定理 在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上至少取得它的最大值和最小值各一次．
介值定理 在有界闭区域D上的多元连续函数，如果在D上取得两个不同的函数值，则它在D上取得介于这两值之间的任何值至少一次．
一致连续性定理 在有界闭区域D上的多元连续函数必定在D上一致连续．