傅里叶级数
书籍：数学手册（大学生用）
出处：按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册（大学生用）》第225页（754字）
傅里叶(Fourier)级数的定义
其中
称为f(x)的傅里叶级数．上式中an，bn称为傅里叶系数．
收敛定理(狄利克雷(Dirichlet)) 设f(x)是周期为2π的周期函数，如果它满足：
(1)在一个周期内连续，或只有有限个第Ⅰ类间断点．
(2)在一个周期内至多只有有限个极值点，则f(x)的傅里叶级数收敛于
其中an，bn为f(x)的傅里叶系数．
正弦级数与余弦级数
称为正弦级数，其中
称为余弦级数，其中
周期为2l的周期函数的傅里叶级数
(1)
称为以2l为周期的f(x)的傅里叶级数，其中
(2)正弦级数与余弦级数
其中
称为正弦级数．
其中
称为余弦级数．
上一篇：函数展开为幂级数的方法
下一篇：数学手册（大学生用）目录