两个重要的二维分布
书籍：数学手册（大学生用）
出处：按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册（大学生用）》第400页（673字）
二维均匀分布
1．密度函数
其中A为平面闭域D的面积．
2．性质
(1)若
，A1为D1的面积，则
称二维均匀分布满足几何概率．
(2)在正矩形(矩形边与坐标轴平行)上，二维均匀分布的边缘分布是均匀分布，并且X与Y相互独立．
二维正态分布
1．定义
，
其中
则称(X，Y)服从二维正态分布．
，ρ为参数，且|ρ|＜1．
2．性质
(1)二维正态分布的边缘分布为正态分布，且都与ρ无关．
，
；
(2)二维正态分布中，X，Y相互独立的充分必要条件是ρ=0；
(3)若X，Y独立，μ1=μ2=0，
，此时密度函数为
并称为标准正态分布，记为(X，Y)～N(0，0，1，1，0)．
上一篇：二维随机变量的独立性
下一篇：数学手册（大学生用）目录