二进制计数制

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册下》第2749页（646字）

和十进制数相似，二进制数也有以下基本特点：

①二进制数的每一位只可能取两个不同的数码0和1，即二进制的基数是2。

②二进制是“逢二进一”，即每位计满二就向高位进一。

③任何一个二进制数都可以写成“以进位基数2为底的幂之和”的展开式，即

S=K_n·2ⁿ+K_n－₁．2ⁿ－¹+…+K₁·2¹+K₀·2⁰=K₁2′

式中 S为二进制整数；K_f为二进制整数S中相应各位的数码；i表示数位(为0或正整数1、2…、n)。

二进制整数转换成十进制整数时，只需把二进制数写成按“权”的展开式，并将式中各乘积项相加即可。

例8．3－3 将二进制整数110011转换成等值十进制数。

十进制整数转换为二进制整数时，一般采用除2取余法。

例8．3－4 把十进制数122转换为等值二进制数。

即 (122)₁₀=(1111010)₂