横断面面积与土方计算

出处：按学科分类—工业技术 中国建材工业出版社《工程测量实用技术手册》第282页（1811字）

渠道纵横断面图绘制完成后，就可进行土方计算。

1．确定填挖断面

计算土方量之前，应绘制标准断面图。标准断面图既可直接绘在横断面图上，又可制成模片进行套绘。标准模片的制作是根据渠底设计宽度、深度和渠道内外坡比，在透明的聚酯薄膜上绘制成的。标准断面绘成后，即可将标准断面套在横断面图上。套绘方法是根据纵断面图上各里程桩的设计高程，在横断面图上表示出来，作一标记。然后将标准断面的渠底中点对准该标记，渠底线应与毫米纸的方格网线平行，这样即套绘完毕。地面线与设计断面线(标准断面线)所围成的面积即为挖方或填方面积，在地面线以上的部分为填方，在地面线以下的部分为挖方(图13－5)。

图13－5 套绘标准断面图

2．填挖横断面面积的量测

(1)积距法

如图13－6所示，按单位宽度b(通常用1m或2m)把横断面分成若干个梯形与三角形条块，每个条块的近似面积为其平均高度，h_i乘以宽度b，即

F_i=h_ib

则横断面面积为

当b=1m时，则F在数值上等于各个小条块平均高度之和∑h_i。

图13－6 积距法计算横断面面积

(2)坐标法

当要求量算精度较高时，其横断面面积计算一般采用解析法。先算得设计线与地面线所围成面积的各转点坐标(图13－7)，按顺时针编号，则断面即可按下式计算。

式中 F——横断面面积；

x_i、y_i——横断面各转折点相应坐标。

3．土方量计算

(1)相邻两断面填挖一致

若相邻两断面均为填方或挖方，且面积大小相近，则可假设两断面之间为一棱柱体，其体积计算可采用平均断面法，即相邻两断面的挖或填面积的平均值，按下式计算。

式中 F₁、F₂——相邻两断面挖方或填方的面积；

F——平均值。

则两断面间的挖(填)土方量为：

V=Fd

式中 d——相邻两断面之间的水平距离(m)。

若相邻两断面均为填方或挖方，而面积相差甚大，则与棱台更为接近。其计算公式为：

式中，且F₂＞F₁。

图13－7 坐标法计算横断面面积

如表13－12所示，计算土方量时，是将纵断面图上各里程桩的地面高程、设计高程、填挖量及各断面的填挖方面积分别填入表内，然后求取相邻两断面挖方或填方面积的平均值，填入表内，平均断面面积乘以两断面间的水平距离即为挖方或填方量，分别填入表中相应栏内。

表13－12 土方量计算表

(2)相邻断面填挖不一致

如果相邻两断面的中心桩，其中一个为挖，另一个为填，则应先找出不填不挖的位置，该位置称为“零点”。如图13－8所示，设零点O到前一里程桩的距离为x，相邻两断面间的距离为d，挖土深度或填土高度分别为a、b，则

即

图13－8 确定零点桩位置的方法