模化设计与模型试验

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《工程师手册》第175页（2792字）

模型试验是产品开发中的重要环节。对新开发的产品往往采用相似的模型，便可在相似的模拟工作条件下进行试验，通过测定模型的性能，不仅可节省大量试验，并使试验结果具有更好的普遍性。在此基础上推测产品的原型性能，分析设计的可行性，并进行必要的修改，进一步取得更合理的参数和结构。

进行模型试验。关键是怎样设计合理的模型。先决条件是模型应与原系统相似，用同样的物理关系式或微分方程描述，其同名的物理量相似，相似准则相等，相似指标为1。在此基础上，用相似比关系式求得有关工作条件，如载荷、速度、温度、预应力等的相似比，进而根据原型的条件推算出模型的工作条件和边界条件。

模拟设计比较重要的内容是如何合理地定尺寸、选择材料、结构设计等。

1．模型尺寸的确定

模型的制造、安装、试验时的加载以及测量装置的安装均与模型尺寸有关。因为模型的过大或过小都将使制造、试验不便。如在确定模型的筋、壁厚时，应尽量采用厚度按标准的板材。为加工方便，板材的厚度不宜小于2～3mm等。因而，在方便制造、试验等前提下，模型尺寸的确定应根据原型与模型长度的相似比。

C_L＞1为缩小的模型，C_L＜1为放大的模型。C_L过大时，加工精度要求高，且会引起较大的试验误差。一般情况下，以C_L=4～10为宜。

2．模型材料的选择

模型材料选定后，有关材料的物理参量如密度P、弹性模量E、泊桑比μ、线胀系数a、导热系数λ等相应地也确定了。所以，选择材料时，既要满足有关的相似准则，还要满足如下要求：

(1)在规定的试验范围内，应力一应变呈线性关系。弹性模量E也要小，以使在较小的作用力下，产生较大的变形，这样，加载、测量都比较方便。

(2)材料具有一定的强度，蠕变小，泊桑比μ与原型材料尽可能接近。温度稳定性、化学稳定性、耐腐性要好。

(3)能进行光学测量，便于进行脆性涂层。

(4)可加工性好，制造方便与价格低廉等。

模型材料可与原型的相同，仍可采用钢、铁材料。这样，物理性能相同，试验精度高。但加工复杂，费用也相应要高。为此，可采用基本符合原型材料性能要求的硬质聚氯乙烯、有机玻璃和铝粉增强环氧树脂等。有关它们的基本性能列于表7．1．2－1。目前，有机玻璃应用较广泛，其主要缺点是它的机械性能随温度的变动会产生很大的变化，而且常温下还存在有明显的蠕变现象，对不同载荷或受力状态，蠕变的规律也不相同。因此，试验应尽量于恒温下进行，并掌握蠕变规律，采取相应的措旺，以获得必要的试验精度。

表7．1．2－1 常用模型材料的物理性能

3．模型的结构设计

试验用模型的结构不可能也不必要与原型完全一样。除应尽量保留结构横截面惯性矩相等、使模型与原型在力学特性参数上获得相似外，模型结构设计，在保持其主要结构与原型一致的基础上，对原型可予以适当简化，同样也要考虑典型化结构，以使模型制造方便，如图7．1．2－1示车床床身模型的简化结构。简化的合理程度是决定模型试验精度的关键。因而模化设计要慎重进行，并参考设计实践已积累的一些经验。通常，对机器底座，机床床身、立柱、箱体等较大件的主要部分的结构，如壁、底、导轨等必须保留外，还有加强筋的位置、形式、尺寸较大的台阶、搭子、凸缘等也不可简化。凡对结构性能影响轮小的沟槽、小直径孔(如润滑油沟槽、孔道等)，以及尺寸较小的凸台都可略去。又如小曲率圆弧形面可简化为平面，内外铸造圆角可简化为45°角等等。

图7．1．2－1 CA6140车床床身模型的简化结构

整体模型结构设计的一般原则与零件模型相似。如模型应具有原型中的主要部件，可忽略对整体结构性能影响不大的次要部件或尺寸较小的部件。部件外形可按零件模型结构设计方法予以简化；部件内部可以简化为筋板、筋条结构。至于模型部件之间的连接形式，因对整体性能有较大的影响，应尽量保持原型的连接形式。

模型经设计、制造后，进行试验时、其工作条件往往用各种方法模拟，有时也须适当简化，如力可采取叠加或代用方法7采用液压、气压力代替机械力，但必须保证力的等效原理。

在试验过程中，测量模型在相应的工作条件下的应力、变形等有关性能参数，并利用相似条件求出相应的性能参数值调整原设计的参数、尺寸和结构，以使性能最佳。

以上就是相似设计的基本内容。

模型试验广泛应用于难以对大型复杂的研究对象直接进行试验来求其内在量的关系场合；对有些研究对象在设计前就要研究和掌握某些量间的规律场合。这样做不仅能减少实验工作量，尤其是因素影响较多时更为明显，而且试验结果将较好地作为产品开发和标准化的依据。

相似设计方法的产生，也有助于在标准化领域内更好地运用优先数系。因为优先数系是以几何级数为基础构成的。在相似理论的基础上，如若产品、零部件各部分尺寸按同一公比的优先数形成系列，必然具有几何相似性，只要知道几何相似和力学相似之间的函数关系，将很方便地从线性尺寸系列导出物理参数系列。这样，只须研究、试制一种或少数几种模型产品，合理选用优先数系的公比，将极为方便地设计和规划出不同参量的系列产品，如不同流量的水泵、不同中心距的减速器、不同传递功率的联轴器等。

还可利用相似设计方法进行成本估算，可以根据已知零部件或产品的成本，较快地求得相似件的近似成本。在产品成本预测和可行性分析时应用极为方便。

目前相似理论及相似方法应用已发展到更多的工程研究领域，有很大的生命力及发展前途。