JPEG静态图像压缩标准
出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《工程师手册》第959页（3030字）
1．JPEG的主要内容
国际标准化组织提出的草案是“多灰度静止图像的数字压缩编码”(JPEG)，目前在多媒体领域得到广泛的采用。其主要内容是：
(1)基本系统(baseline system)提供顺序扫描重建的图像，实现信息有丢失的图像压缩，而重建图像的质量要达到难以观察图像损伤的要求。它采用8×8像素自适应DCT算法，量化以及哈夫曼型的熵编码器。
(2)扩展系统(extended system)选用累进工作方式，编码过程采用具有自适应能力的算术编码。
(3)无失真的预测编码，采用帧内预测编码及哈夫曼编码，可保证重建图像与原始图像数据完全相同。
2．JPEG标准算法应用目标
(1)可在一定范围调节图像压缩比及其相应的图像保真度，解码器可参数化，使用户应用时可以选择其压缩比、质量比。
(2)可应用于任何连续色调数字源图像(不限制图像的尺寸、色彩级差、像素宽度比等条)，不限制图像的景象内容。
(3)可在一定能力的CPU上实现所要求的功能，有易于操作的复杂计算软件，并用可接受的硬件实现高性能要求的应用。
(4)具有以下4种运行模式：
——顺序编码：从左到右、从上到下扫描信号，为每个图像元素编码。
——累进编码：对变换时间长的扫描器，按由粗到细的过程，以复合扫描顺序进行图像编码。
——无损编码：保证准确恢复图像所有样本值的图像编码。与有损模式相比，其压缩比低。
——分层编码：以多种分辨率进行图像编码，可直接获得低分辨率图像，重建复原全图。
3．JPEG两种基本压缩算法
JPEG定义了两种基本压缩算法：一种是基于空间线性预测技术，即差分脉冲调制(DPCM)的无失真压缩算法；另一种是基于离散余弦变换(DCT)的有失真压缩算法。
(1)基于DPCM的无失真编码
为了满足无失真压缩的要求，JPEG选用了一个简单的空间线性预测技术(DPCM)算法，其编码器处理步骤如图6．2．4－1所示。
图6．2．4－1 无失真压缩编码器框图
这种编码方法有硬件容易实现和重建图像质量好的优点。图6．2．4－2示出一个有三个邻域采样值(a、b、c)的示意图。以x′表示x的预测值，x为该点的实际值，从x-x′得到一个差值，再对差值进行无失真的熵编码。预测值可以从图6．2．4－3中选1、2、3为一维预测，4、5、6、7为二维预测。对于中等复杂的彩色图像，无失真编码解码可达2：1的压缩比。
图6．2．4－2 3邻域预测图
图6．2．4－3 无失真编码预测值
(2)基于离散余弦变换(DCT)的有失真压缩编码
该算法包括两个不同层次的系统：其一为基本系统(baseline system)，采用顺序工作方式编码，只采用哈夫曼编码，解码只能存储两套哈夫曼表；而另一个增强系统，采用累进工作方式，它是基本系统的扩充和增强，采用了有适应能力的算术编码。图6．2．4－4给出了编码过程，图6．2．4－5给出了解码过程。
图6．2．4－5 基于DCT的解码过程
图中表示的是一个单分量(图像灰度)图像的压缩编码和解码过程。对于彩色图像，可以看成是对多个分量进行压缩和解压缩。
①离散余弦变换(DCT)。JPEG采用的是8×8大小的子块的二维离散余弦变换DCT(Discrete Cosine Transform)。在编码器的输入端，首先把原始图像顺序地分割成一系列8×8的子块，设原始图像的采样精度为P位，是无符号整数，然后把(0，2p－1)范围的无符号整数变成[－2p－1，2p－1－1]范围的有符号整数，以此作为离散余弦正变换(Forward DCT)的输入。
在解码器输出端，经离散余弦反变换IDCT(Inverse DCT)后又得到一系列8×8块的图像数据块，将其数值范围由[－2p－1，2p－1－1]再变回[0，2p－1]范围内的无符号整数，即获得重构的图像。
下面给出8×8FDCT和8×8IDCT的数学定义表达式：
正变换：
逆变换：
从二维DCT的计算公式看出，它们具有可分离的变换特性，所以二维DCT可分解成行向的一维DCT计算和列向的一维DCT计算的组合运算。
②量化处理。为了达到压缩数据的目的，对DCT系数F(ux)需作量化处理。量化处理是一个多到一的映射，它是造成DCT编解码信息失真的主要根源。
③DC系数的编码和AC系数的行程编码。64个变换系数经量化处理后，坐标u=υ=0是直流分量DC系数，即64个空域图像采样值的平均值，相邻8×8块之间的DC系数有强的相关性，JPEG中对DC系数采用DPCM编码，其余63个AC交流系数采用行程编码。
(3)熵编码。为了进一步达到压缩数据的目的，需要对DC码和AC行编码的码字再作基于统计特性的熵编码。JPEG建议使用两种熵编码方法，即哈夫曼(Huffmen)编码和自适二进制算术编码(adaptive Binary Arithmetic Coding)。
压缩比和图像质量。基于DCT的JPEG算法对于中等复杂程度的彩色图像的压缩比与恢度图像的质量关系，如表6．2．4－1所示。
表6．2．4－1 压缩比与质量相关图
