产品产量的最优规划

出处：按学科分类—经济 企业管理出版社《现代企业理财手册上》第424页（2547字）

1．产品成本与产品产量的关系

产品产量与产品成本有着密切的关系，对产品产量进行最优规划，就是本着最节约生产的原则(成本最低原则)，合理安排生产，达到以最少投入，生产出最多产品的最大经济性。利用二者关系可以预测出企业在组织产品生产过程中何时为最佳规模产品时的成本水平。

产品总成本按其性态可分为固定成本、变动成本和半变动成本。

固定费用是在一定生产能量的范围内保持相对固定的金额，它不受产量变化的影响，比如房屋和机器设备的折旧、管理人员的工资等。

变动费用是随着产量的变化成比例增减的费用，比如原材料便是变动费用的典型。

半变动费用是随产量而变动，但变动的程度不和产量成比例的变动，这类费用又称混合费用，它同时包含了固定与变动两种因素。半变动费用通常有以下四种情况：

第一种情况，初始量固定的半变动费用。此类费用有一个固定的初始量，然后随着产量的增加几乎成 比例增加，如设备维护保养费、热处理设备预热和热处理的能源费等。

第二种情况，初始量为零的半变动费用。此类费用在产量不超过一定限度时不会发生，超过某一限度，将产量增长成一定比例增长，如加班津贴，超产奖金等。

第三种情况，初始阶段增长较快的半变动费用。此类费用在产量不高的阶段，其费用支出的幅度较大，当达到某一生产水平时，则近似比例的增长。如不包括化验人员工资的化验费等。

第四种情况，阶梯式半变动费用或称级差成本。此类费用在产量增长的一定范围内保持不变，当产量超过一定限度时，它成跳跃式增长，如保养工、化验员、检验员的工资。

产品成本与产品产量的关系如下图。

其关系如下

①S(销售线)与Y(成本线)应有两个交点A、B，A为盈亏平衡点，B为高位盈亏平衡点，这时的产量分别为X₁、X₂。

②从原点向Y线的A、B区域上任何一点都可引一条直线，交点为C对应产量为X₃

θ越小，则tgθ值也就越小，即单位成本越低。

④单位成本最低时，售价不变时，就是利润的最大时。

利润最大时的产量，即是单位成本最低时的产量。

即：当增加单位产量而增加的成本(边际成本)等于单位售价时，这时的产量最佳。

2．实际应用中常常用边际成本

边际收入与产量的关系来规划最佳生产量：

①边际成本是指生产和销售一个单位产品而增加的成本额。

②边际收入是指销量每增加一单位产品而增加的收入量。

三者关系如下图。

图中

①销售收入线是下降的。因为它和产量的关系是价格越低产量才会增加，所以产量增加，就会由于价格下降而使销售额呈下降趋势。

②边际收入线：边际收入=销售收入－可变成本。因销售呈下降趋势，必然要引起边际收入也是呈下降趋势。

③边际成本线在企业中，最初是下降的，以后是上升的。因为最初生产效率高，以后，生产能力就会有所下降，所以边际成本的趋势是一个曲线，但如果生产效率自始至终不变，边际成本就是一条直线。

④边际成本线与边际收入线的交点A，A点的横坐标X₁即为最佳生产量。即：

第一，如果生产量小于X₃，追加生产和销售一个单位的产品，边际利润大于0(边际利润=边际收入－边际成本)都有利可图。

第二，如果产量大于X₃，追加生产和销售一个单位的产品，边际利润都小于0，则增加了产量反而会减小利润。所以X₁点为最佳生产量点。

第三，当边际成本=边际收入时即为A点。均为最佳生产量点。

案例分析：某个企业生产量及有关资料预测值如下表，试分析，该企业的生产量规划在什么水平时，最有利可图。

分析：(1)当产量规划在30千件以下时，无利可图，取得的边际利润弥补了亏损，利润总额为0；

(2)当产量规划在60千件以上时，边际成本大于边际收入，每增加一件产量的边际利润为负数，无利可图；

(3)当产量规划在40千件～50千件时，企业边际利润在盈利区域内均有利可图，而规划在50千件水平时，可使利润总额达到最大点。也即为边际成本与边际收入值的最接近点。