单项式与单项式相乘法则

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第17页（809字）

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．

注意 1．积的系数等于各因式系数的积，特别注意符号的确定．

2．相同字母的幂相乘，是利用同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．

3．只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起，作为积的因式．

4．单项式乘法法则同样适用于三个或三个以上单项式相乘．

5．单项式乘以单项式，结果仍然是单项式．

例1 计算(－2a²b³)·(－3a)．

解 原式

=[(－2)×(－3)]·(a²·a)·b³

=6a³b³．

例2 若(a^m+1bⁿ⁺²)(a^2n－1b^2m)=a⁵b³则m+n的值为( )．

A．1 B．2

C．3 D．－3

答 B．

[解析] ∵(a^m+1bⁿ⁺²)·(a^2n－1b^2m)=(a^m+1·a^2n－1)·(bⁿ⁺²·b^2m)

=a^m+2nb^2m+n+2=a⁵b³．

∴m+n=－1+3=2