数据的正态性检验

出处：按学科分类—经济 中山大学出版社《质量工作者手册》第284页（722字）

对一批质量特性数据或一批随机数，判断其是否来自同一正态总体，或者有时要判定其总体的正态性所进行的检验。但对于有充分理论依据或根据以往积累的信息确认总体为正态分布时，则无需进行总体的正态性检验。

正态性检验的方法很多，如国家标准GB4882－85给出的W检验——夏皮罗——韦尔卡检验(SHAPIRO－WILK检验)。这种检验多用于怀疑总体是否服从正态分布时的无方向检验。其方法是抽取3－50个样品数据，按从小到大排列后，代入统计量W公式并计算结果，然后与查表值对比而得到拒绝或不拒绝总体服从正态分布的假设。

对于要求较低，粗略地估计总体是否正态总体的检验，最简单的方法是使用正态概率纸。其做法必须将几个数据按从小到大排列：

x≤₁x₂≤…≤x_n

然后将数对()逐一画在正态概率纸上(k=1，2，…n)。如果这些点明显地不成一条直线，就拒绝原总体为正态总体的假设；如果这些点大致成一直线，则可以接受原总体服从正态分布的假设。

当总体的正态性毋庸怀疑，而要检验一批数据是否来自同一正态总体或有无异常数据时，也有许多方法可用以检验。如国标GB4883－85就列举了奈尔(Nair)检验法，格拉布斯(Grubbs)检验法、狄克逊(Dixon)检验法以及偏度——峰度检验法等。

此外，还有对正态分布的参数(均值、方差等)进行检验的各种方法。