构件线段实长求法
出处：按学科分类—工业技术 河南科学技术出版社《钣金技术手册》第393页（3649字）
(一)直线段实长求法
1．旋转法
旋转法求实长，就是将空间一般位置的直线段，绕一垂直于投影面的固定轴旋转成投影面平行线，则该线段在与之平行的投影面上的投影反映实长。如图6－1a所示，以AO为轴将线段AB旋转至与正面平行的AB1位置，线段AB则由任意位置变为正平线位置，其新的正面投影a′b″既为AB的实长。
图6－1 旋转法求实线长
a．旋转 b．投影图 c．实长图
图6－1b为AB线段利用旋转法求实长的投影作图，图6－1c则表示将AB线段旋转成水平位置求实长作图过程。旋转法适用于角锥、斜圆锥及其组成构件。
(1)四棱锥棱线实长求法：作四棱锥侧面展开图时须先求出棱线实长，图6－2a中OA棱线为一般位置直线，在主视图、俯视图中均不反映实长。若利用旋转法，以O为圆心、Oa为半径画圆弧至水平中心线，由水平中心线交点引上垂线，交主视图锥底延长线于a″，则O′a″即为棱线OA的所求实长。
图6－2 旋转法求棱线及素线实长
a．四棱锥棱线实长 b．斜圆锥表面素线实长
(2)斜圆锥表面各素线长求法：为了画出斜圆锥表面展开图，须先求出其底圆周各等分点与锥顶连线(简称素线)的实长。由图6－2b可知，这些素线除主视图两边轮廓线(O′－1′、O′－5′)外，均不反映实长。各素线实长可利用旋转法求出。即以O为圆心，O至2、3、4各点距离为半径画同心圆弧，得与水平中心线O－5的各交点，再由交点引上垂线交1′－5′于2′、3′、4′点，连接2′、3′、4′与O′，则得O′－2′、O′－3′和O′－4′即为所求三条素线的实长。
2．三角形法
三角形法求直线实长，既可作在主视图中，也可作在俯视图中。从图6－1中可以看出，AB线经过旋转所求出的实线长a′b″，也可以利用三角形法求出其实长，即在图6－1b中作a′O(作为三角形a′Ob″的一条直角边)，而以AB线的水平投影线ab(αb=Ob″)线作直角三角形的另一条直角边，则连接三角形的斜边a′b″即为实长。
三角形法多用于上、下底平行或不平行的构件，至少须画出构件的两面视图。如各种罩类、变径、变向连接管及方圆过渡接头等，应用极广。
(1)圆方过渡接头的实长线求法：如图6－3和表6－1所示。
表6－1 直角三角形作图要领(以图6－3为例)
图6－3 直角三角形法求实长
a．圆方过渡接头立体图 b．实长图
(2)顶口倾斜圆方过渡接头的实长线求法：图6－4所示的顶口倾斜圆方过渡接头的表面是由平、曲混合面组成。平面与曲面的过渡线及作展开图时所作的辅助线，均不反映实长。通常采用三角形直角梯形法求其实长，如图6－4a所示，其作图原理是利用另加一辅助投影面，使其轴线平行于求线的原水平投影，且二者对应高度相等，对应高端点的连线反映求线的实长。求解步骤如下：
图6－4 三角形直角梯形法求实长
a．作图原理 b．主视图 c．立体图和顶底断面图 d．实长图
1)用已知尺寸先画出斜圆方过渡接头的主视图和顶底断面图(图6－4b、c)。
2)四等分顶断面半圆周，由等分点2、3、4向1－5分别引垂线，得垂足2′、3′、4′，分别连接2′、3′与A′和3′、4′与B′(图6－4c)。
3)用直角梯形法求实长。图6－4d是为了图面清晰，将主视图左、右轮廓线及作图线分别叠画在同一水平线上求实长图。
由A′(B′)向左截取主视图A′－1、A′－2′、A′－3′得1、2′、3′点，向右截取B′－3′、B′－4′、B′－5得3′、4′、5点。由2′、3′、4′、A′(B′)向上引垂线，取2′－2、3′－3、4′－4等于顶断面2′－2、3′－3、4′－4。再取A′A″(B′B″)等于底断面a／2；连接1、2、3与A″和3、4、5与B″即得所求各线实长。
(3)方漏斗的实长线求法：图6－5a为倒置的方漏斗，顶底断面为正方形互扭45°角，顶口与水平成任意角度倾斜，各棱线长在图6－5两视图中均不反映实长，可采用三角形支线法求其实长，即以求线的某一投影长度作底边，以另一视图中的直高作对边，所成的直角三角形的斜边反映求线的实长。求解步骤如下：
图6－5 三角形支线法求实长
a．方漏斗的实长线 b．斜马蹄的实长线
1)用已知尺寸画出方漏斗的主视图和俯视图。
2)由主视图的1′点作A′－1′的垂线1′－1″等于俯视图中的a长，连接A′－1″即为A′－1′的实长。
3)由主视图的2′点作B′－2′的垂线2′－2″等于俯视图中的b长，连接B′－2″即为B′－2′的实长。
4)同理可求出A′－2′、B′－3′的实长A′－2″、B′－3″。
图6－5b为斜马蹄的立体图及用三角形同心断面支线法求其实长图，求法步骤同上。
(二)曲线求实长法
1．辅助投影面法
辅助投影面法是另增设一个与曲线平面平行的辅助投影面，则曲线在该面上的投影反映实长(图6－6a)，这种方法简称为换面法，仅适用于平面曲线。
图6－6 平面曲线实长作图求法
a．换面法求法 b．展开法求法
由图6－6a的两视图中可以看出，曲线位于正垂面上，由于正垂面垂直于正投影面、倾斜于水平面，因此曲线的正投影积聚成直线，水平投影为半圆，不反映实形或实长，可加一辅助投影面反映其实长。求解步骤如下：
(1)用已知尺寸画出主视图和俯视图。
(2)六等分俯视图半圆周，等分点为1、2、3、…、7，由等分点引上垂线得与1′－7′各交点。
(3)画1″－7″平行且等于1′－7′，从1′－7′各点分别向1″－7″引穿越垂线得与1″－7″各交点，并由各交点向上取各线长对应等于俯视图圆周等分点至1－7各线长，得2″、3″、…、6″。
(4)通过各点连线1″－4″－7″曲线即为所求平面曲线的实长。
2．展开法
如图6－6b所示，画水平线1－7等于俯视图半圆周伸直并照由各等分点引上垂线，与由主视图1′－7′各点向右所引的水平线对应交点，得出1″、2″、3″、…、7″各点，连接1″－7″曲线即为所求曲线的实长。
3．计算法
图6－7为一个周节圆柱螺旋线的两面视图，由于它的实长线为直线，求其螺旋线的实长可用作图法(说明从略)和计算法两种，用计算法即用计算公式求其实长，其计算公式为
图6－7 计算法求螺旋线实长
式中 L——螺旋线实长(mm)；
d——螺旋线直径(mm)；
H——周节长(mm)。